מתמטיקה יסודית או לחלופין מתמטיקה אלמנטרית היא בניגוד לעמדה הרווחת המציגה אותה כ"פשוטה", תחום מורכב מאד כפי שאדגים להלן.
יסוד המתמטיקה היסודית
יסוד המתמטיקה היסודית עצמה הוא ההבדל בין מרחב פיזיקלי לבין מישור מתמטי המהווה הפשטה של המרחב הפיזיקלי, לדוגמה על דף נייר או מסמך ממוחשב עליו מבוצעת פעולה מתמטית, בין אם כדימוי של תהליך במרחב הפיזיקלי ובין אם כסתם פעולה מתמטית.
נושאים במתמטיקה היסודית
- לוגיקה כמותית מקובלת (אריתמטיקה).
- יסודות שפת המתמטיקה (לקסיקון ותחביר).
- יסודות תורת הסטים ("תורת הסטים הנאיבית").
- גאומטריה אלמנטרית ("גאומטריה אוקלידית") ובמיוחד סטים של צורות גאומטריות.
- חישוב מנטלי.
- אוריינות סטטיסטית אלמנטרית.
- סוגיות שונות בפילוסופיה של המתמטיקה כמו הכרות יסודית עם יסודות המתמטיקה והכרות יסודית עם היסטוריה של המתמטיקה והתפתחות הלקסיקון והתחביר המתמטי והניבים המודרניים (notations) של מתמטיקה.
תחומים אלה יחדיו מהווים תחום מתמטי יסודי הוליסטי המאפשר הבנה מתמטית הוליסטית והתקדמות לנושאים מורכבים יותר.
הערות כלליות
- בלי להבין מתמטיקה יסודית אי אפשר להבין מתמטיקה בסיסית וכן הלאה.
- הרבה יותר קשה להגדיר מהי מתמטיקה בסיסית מאשר מהי מתמטיקה יסודית, אבל מוסכם שמתמטיקה בסיסית כוללת אלגברה, טריגונומטריה ונוסחאות לחישוב סטטיסטי המתאימים למדע ולהנדסה אך בדרך כלל לא לחיי היום יום.
- מתמטיקה יסודית היא החלק הראשון של יסודות המתמטיקה (לוגיקה פורמלית).
