שלושה מונחים בלוגיקה פורמלית שחשוב להכיר בתכנות הם אלו להלן המבוססים על המונח סט (set).
- הכלה (subsetting): הכלה היא מצב בו סט אחד מכיל לפחות סט אחד נוסף וההפך, כמו כאשר סט המספרים השלמים מכיל את סט המספרים הטבעיים וההפך (תלוי בהגדרה).
תאורטית יכולים להיות אין ספור רמות בהכלה (A מכיל את B שמכיל את C וכן הלאה או C שמכיל את B שמכיל את A וכן הלאה). - איחוד (union): יצירת סט הכולל כל איבר של שניים או יותר סטים אחרים אך לא שום איבר מעבר לכך.
- חיתוך (intersection): יצירת סט הכולל כל איבר המשותף לשניים או יותר סטים אחרים (במקרה של איברים זהים משותפים רק הראשון מכל סט "ייחתך" לסט החיתוך).
בהוראת מתמטיקה ובמיוחד בהוראת תורת הסטים נהוג להציג פעולות אלה בעזרת דיאגרמות אויילר או דיאגרמות וון.
דיאגרמות וון הן בעיקרן שכלול של דיאגרמות אוילר ולכן הן הנפוצות ביותר כיום.
בתכנות המונח סט קשור בעיקר עם המונחים מערך (array), אובייקט (object) ופרוצדורה (procedure) וכן גם עם תשאול בסיסי נתונים ובמיוחד מקרים של איחוד טבלאות.
הערות כלליות
- סט הכולל לא רק מספרים אלא גם פעולות אריתמטיות לגבי אותם מספרים לא נקרא בהכרח סט אלא מערכת מספרים (number system).
- הכלה, איחוד וחיתוך הן בדרך כלל פעולות בינאריות כי הן בדרך כלל מבוצעות על שני גורמים בכל פעם (גם כחלק מאלגוריתם בעל שניים או יותר שלבים) אבל לגבי איחוד, במקרה של אין סוף סטים בהגדרה, הפעולה היא אונארית כי היא מבוצעת על "סט הסטים" הכולל אין סוף סטים.
- למי שמעוניין בדיאגרמות על מונחים אלה ניתן למצוא אותם כאן. הכלה, איחוד, חיתוך, מערכת מספרים.
